LENGUAJE MATEMÁTICO (1)

Escribir un blog no es tan sencillo, puesto que hay mucho que decir y poca lucidez de cómo o dónde comenzar. Si este es un blog para estudiantes de la UNA, que se enfoca en las dificultades que tenemos para entender y comprender las matemáticas que la Universidad contempla en sus diferentes pensum de estudios. ¿Por dónde comienzo?

La idea me la dio un compañero, el Sr. Juan Pinzón cursante del segundo semestre de Lic. Matemática. Él sugirió la idea de este blog y muy amablemente me hizo llegar un correo sobre un escrito del Prof. José Romero titulado “Como leer un texto matemático”; el cual me dejó pensando acerca de las debilidades que como estudiantes tenemos y que se hace más notoria cuando decidimos estudiar bajo la modalidad a distancia, usando sólo textos y apoyándonos en el asesor.

Si la base de conocimientos matemáticos que hemos construido durante la primaria y la  secundaria es débil, obviamente la universidad nos va a hacer tambalear. El punto no se trata de lo que no sabemos, sino que podemos hacer para remediarlo. Debemos tomarnos el tiempo de detectar nuestras fallas y trabajar en consecuencia.

A continuación, extractos del artículo del Prof. Romero

“El lenguaje matemático es muy sucinto. La notación y los símbolos que usamos hoy en día para escribir en lenguaje matemático son el producto de siglos de depuración para lograr expresar las ideas de la manera más breve posible y sin redundancias ni imprecisiones. Una fórmula matemática de una sola línea puede condensar tal cantidad de información que requeriría varios párrafos para expresarla en lenguaje natural.

Cuando leemos lenguaje matemático, es importante detenerse a analizar cada símbolo, cada igualdad, cada punto, porque todo lo que está escrito en una fórmula, es importante para su debida comprensión- nada es redundante.

RECOMENDACIONES

Primer consejo

Tómese el tiempo de leer detenidamente cada símbolo de cada fórmula o ecuación, así como los razonamientos o explicaciones en lenguaje natural sobre ellos.

Segundo consejo

Cuestione y analice todo cuanto lea. Hágase preguntas a modo de autoevaluación constantemente para que, cuando le hagan esas mismas preguntas en el examen, salga airoso del evento.

Tercer consejo

Preste especial atención a las definiciones y léalas muy detenidamente. Cualquier término (fuera del que se esté definiendo) o símbolo que figura en la definición debe ser completamente aclarado. Recuerde que toda definición matemática debe permitir decidir inequívocamente si cualquier cosa pertenece o no a la clase de objetos que se está definiendo. De modo tal que tras leer la definición debe intentar dar ejemplos de cosas que pertenecen a la clase definida y cosas que no.

Cuarto consejo

Las demostraciones tienen un alto valor instructivo. Antes de demostrar algo formalmente, reflexione sobre lo que se pretende establecer. Explore algunos casos para verificar la proposición a demostrar e intente entender intuitivamente el por qué de su validez. Luego, para demostrar la proposición matemáticamente, haga uso de las definiciones, axiomas y otros resultados establecidos previamente (propiedades, teoremas, proposiciones, etc.).

Quinto consejo

Con la finalidad de adquirir unas bases sólidas del lenguaje matemático, haga un repaso de los siguientes temas: Lógica matemática, Teoría de Conjuntos, Métodos de demostración matemática

Si deseas leer el texto completo del Prof. Romero puedes ingresar a la siguiente dirección. http://dl.dropbox.com/u/25445316/escritos/como_leer_matematicas.pdf